已知二次函数y=f（x）满足f（0）=0.5m,且f(x+1)-f(x-1)=4x-2m

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 09:19:09

已知二次函数y=f（x）满足f（0）=0.5m,且f(x+1)-f(x-1)=4x-2m
求f（x）函数表达式

设f(x)=ax^2+bx+c
因为f(0)=0.5m所以c=0.5m
f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+0.5m
f(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+0.5m
f(x+1)-f(x-1)
=a[(x+1)^2-(x-1)^2]+b[(x+1)-(x-1)]
=4ax+2b=4x-2m
所以4a=4 2b=-2m
a=1 b=-m
所以y=x^2-mx+0.5m

.已知二次函数f(x)在定义域（0,∞）上位增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y).f(2)=1 已知f（x）是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）. 已知二次函数f(x)满足f(x+1)－f(x)=2x,且f(0)=1, 已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=0 二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x,且f（0）=1.在区间【-1,1】上yf（x)的图象恒在y=2x+m的二次函数f（x）满足f（4+x）=f（-x），且f（2）=1，f（0）=3，若f（x）在[0，m]上有最小值1，最大值3 已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1/2m和f(x+1-f(x-1)=4x-2m,求f(x)的解析式及其最小值. 已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且0是函数y=f(x)-1的一个零点.(1 已知二次函数f（x）满足f（0）=0,且f（x+1）=f（x）+x+1,g（x）=2f（-x）+x 求f（x）,f[g（已知幂函数f(x)=x^（m^2-2m-3）(m∈z)的关于y轴对称,且f(2012)>f(2015).(1)若满足已知二次函数f(x)满足:f(0)=0,且f(x+1)=f(x)=x+1,g(x)=2f(-x)+x, 二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1在区间（1,-1),y=f(x)的图像恒在直线y=2x+m