在△ABC中,A=60°,b=1,S△ABC=√3,则（a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 19:33:07

在△ABC中,A=60°,b=1,S△ABC=√3,则（a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=?
我还没学到余弦定理那章啊，这是老师出的聪明题..

a/sinA=b/sinB=c/sinC=（a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)
S△ABC=√3=1/2*c*b*sinA=1/2*c*1*√3/2
c=4
由余弦定理得
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA=1+16-2*1*4*cos60度
=17-4=13
a=√13
所以
（a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=a/sinA=√13/sin60°=√13/(√3/2)=(2√39)/3
再问：我还没学余弦定理啊，那如果不用余弦定理，怎么做？
再答：过C作AB垂线交AB于D，因为A=60度，AC=b=1,所以 AD=1/2，CD=√3/2，从而 BD=4-1/2=7/2 利用勾股定理，有 BC=a=√[(√3/2)^2+(7/2)^2]=√52/4=√13
再问：请恕我有点愚钝，再问一下，为什么（a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)会等于a/sinA？
再问：请恕我有点愚钝，再问一下，为什么（a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)会等于a/sinA？

在△ABC中,A=60°,b=1,S△=根号3 ,则a+b+c/sinA+sinB+sinC=( ) 在△ABC中,a:b:c=1:5:6,则sinA:sinB:sinC等于? 已知在△ABC中,sinA:sinB:sinC=1:2:3,求a:b:c 在△ABC中,求证（b-c)sinA+(c-a)sinB+(a-b)sinC=0. 在三角形ABC中,知角A=60度,b=1,S三角形ABC=根号3,则 a+b+c/sinA+sinB+sinC= 3Q 在三角形ABC中,角A=60度,b=1,S三角形ABC=根号3,则（a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=多少在△ABC中,A=60°,b=1,其面积为根号3,则（a+b+c）除以（sinA+sinB+sinC）等于? 已知△ABC中,∠A=60°,S△ABC=根号3,a+b-c/sinA+sinB-sinC=2根号39/3,求b △ABC中，a（sinB-sinC）+b（sinC-sinA）+c（sinA-sinB）=______． 1.在三角形ABC中,A=60°,b=1,三角形ABC的面积为根号3,则（a+b+c)/(sinA+sinB+sinC) 若在三角形ABC中A=60°,b=1,SABC=√3,则（a+b+c）/（sinA+sinB+sinC）= 在△ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a