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已知tanα.tanβ是方程x2-4x-2=0的两个实根,求cos(α+β)2+2sin(α+β)cos(α+β)-2s

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 08:09:08
已知tanα.tanβ是方程x2-4x-2=0的两个实根,求cos(α+β)2+2sin(α+β)cos(α+β)-2sin(α+β)2的值.
字母后面的2表示平方.
由题知,tanα+tanβ=-4 tanα*tanβ=-2
原式=1-sin(α+β)2+2sin(α+β)cos(α+β)-2sin(α+β)2
=1-3sin(α+β)2+2sin(α+β)cos(α+β)
而sin(α+β)=(tanα*tanβ)/(1+tanα*tanβ)=
cos(α+β)=(1-tanα*tanβ)/(1+tanα*tanβ)=
然后后面就自己算吧!