如图,AC为正方形ABCD的对角线,∠CAE=30°,ED∥AC,AE交CD于F ,如果正方形ABCD的边长为4cm,求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/17 20:23:54

如图,AC为正方形ABCD的对角线,∠CAE=30°,ED∥AC,AE交CD于F ,如果正方形ABCD的边长为4cm,求线段EA的

作FG⊥DE于G因为DE∥AC,那么∠GDF=∠ACF=45°,∠GEF=∠CAE=30°设FG=DG=x,则DF=√2x,GE=√3x,DE=（√3+1）x,CF=4-√2x又△ACF∽△EDF,有DE/DF=AC/CF,解得x=4√2-2√6故DE=（√3+1）x=2√6-2√2
再问：我要求AE的长
再答：不好意思，稍等我再看看作FG⊥DE于G 因为DE∥AC，那么∠GDF=∠ACF=45°，∠GEF=∠CAE=30° 设FG=DG=x，则DF=√2x，GE=√3x，DE=（√3+1）x，CF=4-√2x 又△ACF∽△EDF，有DE/DF=AC/CF，解得x=4√2-2√6 故DE=（√3+1）x=2√6-2√2 还是由△ACF∽△EDF，AF/AC=EF/DE，DE已求出，EF=2x也知道因此得出AF=4√6-4√2，AE=AF+EF=4√2

如图,正方形ABCD的边长为1cm,AC是对角线,AE平分∠BAC交BC于点E,EF⊥AC.(1)求证：BE=CF; 如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE⊥CD于E,且AE=OB,求∠CAE的度数如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE⊥CD于E,且AE=OE.求∠CAE的度数如图,矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,若∠CAE=15°,AB=5cm,求对角线AC的长. 如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，AE=AC，AE与CD相交于F．如图4 在正方形ABCD中 AC为对角线 E为AC上一点连接EB ED,延长BE交AD于点F.当CE=CD,求证DF平方已知如图,ac为正方形abcd的对角线点p为ac上任意一点过p做pe垂直于bp交cd与e角ac于f（1）当ap：pf=4 如图,已知正方形ABCD的边长为10cm,AC是对角线.. AC为正方形ABCD的对角线,E为AC上一点,且AB=AE,EF⊥AC交BC于F,求证：EC=EF=FB 正方形ABCD边长为1,E为BC边的中点,连接AE,由B做BP垂直于AP,交AE于F,交对角线AC于P,求CP长度? 如图，延长正方形ABCD的边BC至E，使CE=AC，连接AE交CD于F，求∠AFC的度数．如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE⊥CD于E,且AE=OB,求∠CAE度数