作业帮 > 数学 > 作业

证明:1、(a4+b4)(a2+a2)>(a3+a3)2(a≠b,ab≠0)(是A的四次方的意思,后边的也是,我在WOR

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:12:15
证明:1、(a4+b4)(a2+a2)>(a3+a3)2(a≠b,ab≠0)(是A的四次方的意思,后边的也是,我在WORD打时明明就是上标形式的,复制到这里就变形了……
2.a+(a-b)b/1≥3(a>b>0)
函数y=(2+x)(1+x/1)(x>0)的最小值是
若|a+b||b|+|c| B.|a|
1) (a^4+b^4)(a^2+b^2)-(a^3+b^3)^2
=a^4b^2+a^2b^4-2a^3b^3
=a^2b^2(a^2-2ab+b^2)
=a^2b^2(a-b)^2 >=0
因为a≠b,ab≠0=>a-b≠0,a≠0,b≠0
所以a^2b^2(a-b)^2 >0
即:(a^4+b^4)(a^2+b^2)>(a^3+b^3)^2
2)a+1/((a-b)b)= (a-b)+ 1/((a-b)b +b
>=3*根号下((a-b)* 1/((a-b)b *b)
=3
所以,得证.
3)y=(2+x)(1+1/x)=2+2/x+x+1=3+2/x+x
>=3+2根号下2 (x>0)
当且仅当x=根号下2时等号成立.即最小值为(3+2根号下2).
4)|a+b|