在△ABC中,角ABC的对边是abc,已知bcosC=(2a-c)cosB,(1)求B(2)若b²=ac,确定

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 18:59:29

在△ABC中,角ABC的对边是abc,已知bcosC=(2a-c)cosB,(1)求B(2)若b²=ac,确定△ABC的形状.

由bcosC=(2a-c)cosB得：
cosC＝(2a-c)cosB/b
因为在三角形中恒有：bcosC+ccosB＝a,所以cosC=(a－ccosB)/b
所以(2a-c)cosB/b＝(a－ccosB)/b,所以cosB=1/2,所以B=60度
再问：那形状呢???????
再答：根据余弦定理： b^2=a^2+c^2-2accosB =a^2+c^2-2accos60 =a^2+c^2-ac 因为b^2=ac，所以：a^2+c^2-ac=ac 所以(a-c)^2=0,即a=c 所以三角形ABC是等腰三角形，所以A=C=(180-B)/2=120/2=60 即三角形的三个角相等，所以三角形ABC是等边三角形。

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知bcosC=(2a-c)cosB.若b²=ac,试确定△ 已知bcosC=(2a-c)cosB,若b*b=ac,试确定三角形ABC的形状在三角形ABC中,角A B C的对边分别是a b c,已知3acosA=ccosB+bcosC,若a=1,cosB+co 钝角三角形ABC中角ABC的对边分别是abc,且（根号2a—c）cosB=bcosC求角B 在三角形ABC中,a,b,c分别是角ABC所对的边,且bcosC=(3a-c)cosb,(1)求sinB,（2）,若b= 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(2a＋c)cosB＋bcosC＝0.且b=√13.求三角形ABC的在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC;求∠B; （理科）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若bcosC+（2a+c）cosB=0 在△ABC中a b c分别是A,B,C的对边且满足（2a-c)cosB=bcosC 1.求角B的大小 2.若b=根号七在三角形ABC中,角A,B,C的对边长分别是a,b,c,若bcosC+(2a+c)cosB=0 三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,且(2a-c)cosb=bcosc.求角B的大小在三角形ABC中,已知a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,且（2a-c)cosB=bcosC若b=根号三,求三角形A