怎样推出等差数列项的个数的奇偶性质：若共有2n项,S2n=n(an+a(n+1));S偶/S奇=a（n+1）/an；

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 08:28:41

怎样推出等差数列项的个数的奇偶性质：若共有2n项,S2n=n(an+a(n+1));S偶/S奇=a（n+1）/an；
若共有2n+1项,S（2n+1）=(2n+1)*a(n+1）；S偶—S奇=-a（n+1）；S偶/S奇=n/（n+1）.速求,急用

{an}等差数列
要用等差数列前n项和公式以及角标和性质
若共有2n项,
S2n=2n[a1+a(2n)]/2
∵1+2n=n+(n+1)
∴a1+a(2n)=an+a(n+1)
∴S2n=n(an+a(n+1));
∵S偶=[a2+a(2n)]*n/2,
S奇=[a1+a(2n-1)]*n/2
a2+a(2n)=2a(n+1)
a1+a(2n-1)=2an
∴S偶/S奇=a（n+1）/an；
若共有2n+1项,
S（2n+1）=[a1+a(2n+1)]*(2n+1)/2
∵1+2n+1=(n+1)+(n+1)
∴∴a1+a(2n+1)=2a(n+1)
∴S(2n+1)=(2n+1)*a(n+1）；
S偶=[a2+a(2n)]*n/2
S奇={a1+a(2n+1)]*(n+1)/2
∵2+2n=1+(2n+1)=2(n+1)
∴a2+a(2n)=a1+a(2n+1)=2a(n+1)
∴S偶=[a2+a(2n)]*n/2=na(n+1)
S奇={a1+a(2n+1)]*(n+1)/2=(n+1)a(n+1)
∴S偶—S奇=-a（n+1）；S偶/S奇=n/（n+1）

等差数列项数有2n+1项,求证S奇比S偶=n+1比n 若等差数列的项数为2n，则S2n=n（an+an+1)与S偶-S奇=nd,S奇分之S偶=an分之an+1怎么得到的。求证：若项数为2n,则S2n=n(an+an+1),且S偶-S奇=nd,S奇/S偶= an/ an+1 若等差数列{An}的项数为2n,那么S奇比 S偶为什么等于An 比 A{n-1} 数列性质证明问题项数为奇数2n-1的等差数列｛an｝中有一个性质是S奇-S偶=an （过程）S奇－S偶＝(a1-a2) 等差数列{An},项数为2n,为何 S奇/S偶 = (An+1)/An? 证明.项数为奇数2n-1的等差数列｛an｝,有 S奇－S偶＝an,s奇／S偶＝n/n-1. （1）若项数为偶数项2n则 s偶-s奇=nd s偶/s奇=An/An-1（n大于等于2）若等差数列{An}项数为2n,则S偶-S奇=nd,S奇/S偶=An/An-1为什么? 已知等差数列{an}满足 a1+a(2n-1)=2n设Sn是数列{1/an}的前n项和,记f(n)=S2n-Sn(n属于数学证明题：若等差数列的项数为2n（n∈N+）,则S偶/S奇=a（下标n）/ a（下标n+1）设等比数列{an}的前n项和为sn,若s2n=4(a1+a3+l+a(2n-1),a1a2a3=8,则a5=