作业帮 > 数学 > 作业

已知向量a=(-4,3),点A(1,1)和B(0,-1)在向量a上的射影分别为A1和B1,若向量A1B1=k向量a,则k

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 23:34:06
已知向量a=(-4,3),点A(1,1)和B(0,-1)在向量a上的射影分别为A1和B1,若向量A1B1=k向量a,则k的值为?
靠,一个简单的问题弄那么复杂.
向量 AB=OB-OA=(0,-1)-(1,1)=(-1,-2),
AB 在 a 上的投影为 AB*a/|a|=(4-6)/√(16+9)= -2/5 ,
所以 k= -2/5/|a|= -2/25 .
再问: 答案为K=-2/5……
再答: 画个草图,容易计算 |A1B1|=2/5 ,且方向与 a 相反,因此 k= -|A1B1|/|a|= -2/25 。你那答案错了。