大学线性代数,设a1=(6,a+1,3),a2=(a,2,-2),a3=(a,1,0),a4=(0,1,a)试问：1.a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 03:40:37

大学线性代数,
设a1=(6,a+1,3),a2=(a,2,-2),a3=(a,1,0),a4=(0,1,a)试问：
1.a为何值时a1,a2线性相关?线性无关?
2.a为何值是a1a2a3线性相关?线性无关?
3.a为何值时四者线性相关?线性无关?

A =(a1,a2,a3,a4) =
[6 a a 0]
[a+1 2 1 1]
[3 -2 0 a]
行初等变换为
[3 -2 0 a]
[6 a a 0]
[3a+3 6 3 3]
行初等变换为
[3 -2 0 a]
[0 a+4 a -2a]
[0 2a+8 3 3-a-a^2]
行初等变换为
[3 -2 0 a]
[0 a+4 a -2a]
[0 0 3-2a 3+3a-a^2]
(1) a=-4 时 a1,a2 线性相关,a≠-4 时 a1,a2 线性无关.
(2) a=-4 或 a=3/2时,a1,a2,a3 线性相关,
a≠-4 且 a≠3/2时 a1,a2,a3 线性无关.
(3) a为任意实数时,a1,a2,a3,a4 线性相关,
a为任何实数时,a1,a2,a3,a4 都不会线性无关.

大学线性代数,设a1=(6,a+1,3),a2=(a,2,-2),a3=(a,1,0),a4=(0,1,a)试问：1.a 设A=(a1,a2,a3,a4,a5),a1,a3,a5线性无关,a2=3a1-a3-a5,a4=2a1+a3+6a5, 设矩阵A=[a1.a2.a3.a4],其中a2.a3.a4线性无关,a1=2a3-3a4.向量b=a1+2a2+3a3+ 设4阶方阵A=（a1,a2,a3,a4),B=(B1,a2,a3,a4),且|A|=1,|B|=2,则|A+B|= 设4阶方阵A=(a1,a2,a3,a4) ,B=(B1,a2,a3,a4),且|A|=1,|B|=2 ,则|A+B| . 5、设4阶方阵A=(a1,a2,a3,a4) ,B=(B1,a2,a3,a4),且|A|=1,|B|=2 ,则|A+B| 设矩阵A=(a1,a2,a3,a4),其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3,向量b=a1+a2+a3+a4, 设矩阵A=(a1,a2,a3,a4）其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3,向量b=a1+a2+a3+a4,求设a1,a2,a3,a4,a5为自然数,A={a1,a2,a3,a4,a5},B={a1^2,a2^2,a3^2,a4^ 设A=(a1,a2,a3,a4),ai(i=1,2,3,4)为5维列向量,若a2,a3,a4线性无关,且a4=a1+2a 一道线性代数题目设ai为4乘1矩阵 I＝1.2.3.4.5 若A={a1,a3,a4,a5} B＝（a2,2a3,3a4 设A=(a1,a2,a3,a4),ai(i=1,2,3,4)为5维向量,若a2,a3,a4线性无关,且a4=a1+2a2