作业帮设a1,a2,a3,a4,a5为自然数,A={a1,a2,a3,a4,a5},B={a1^2,a2^2,a3^2,a4^
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 17:07:40
设a1,a2,a3,a4,a5为自然数,A={a1,a2,a3,a4,a5},B={a1^2,a2^2,a3^2,a4^2,a5^2},且a1小于a2小于a3小于a4小于a5,并满足A与B的交集={a1,a4},a1+a4=10,A与B的并集中各元素之和为256,求集合A
（1）
因为A与B的交集={a1,a4},所以B中含有a1和a4,a1与a4都是平方数
而a1+a4=10,故只能取 a1 = 1 ,a4 = 9
所以A = { 1,3,x,9,a5 } …………（注：可能是a2=3,也可能是a3=3）
B = { 1,9,x^2,81,a5^2 }
（2）
A与B的并集 = { 1,3,x,9,a5,x^2,81,a5^2 }
他们的和为256,故：
x + x^2 + a5 + a5^2 = 256 - (1+3+9+81) = 162
（3）
我们先从a5入手,a5>9,但 ( a5 + a5^2 ) 应小于162,所以a5只能取10、11、12
若a5 = 10,则 ( x + x^2 ) = 162 - 110 = 52,x无整数解；
若a5 = 11,则 ( x + x^2 ) = 162 - 132 = 30,可求得 x = 5；
若a5 = 12,则 ( x + x^2 ) = 162 - 156 = 6,可求得 x = 2.
综上所述,总共有2个答案：
① A = { 1,3,5,9,11 },B = { 1,9,25,81,121 }
② A = { 1,2,3,9,12 },B = { 1,4,9,81,144 }
因为A与B的交集={a1,a4},所以B中含有a1和a4,a1与a4都是平方数
而a1+a4=10,故只能取 a1 = 1 ,a4 = 9
所以A = { 1,3,x,9,a5 } …………（注：可能是a2=3,也可能是a3=3）
B = { 1,9,x^2,81,a5^2 }
（2）
A与B的并集 = { 1,3,x,9,a5,x^2,81,a5^2 }
他们的和为256,故：
x + x^2 + a5 + a5^2 = 256 - (1+3+9+81) = 162
（3）
我们先从a5入手,a5>9,但 ( a5 + a5^2 ) 应小于162,所以a5只能取10、11、12
若a5 = 10,则 ( x + x^2 ) = 162 - 110 = 52,x无整数解；
若a5 = 11,则 ( x + x^2 ) = 162 - 132 = 30,可求得 x = 5；
若a5 = 12,则 ( x + x^2 ) = 162 - 156 = 6,可求得 x = 2.
综上所述,总共有2个答案：
① A = { 1,3,5,9,11 },B = { 1,9,25,81,121 }
② A = { 1,2,3,9,12 },B = { 1,4,9,81,144 }
设a1,a2,a3,a4,a5为自然数,A={a1,a2,a3,a4,a5},B={a1^2,a2^2,a3^2,a4^
设a1,a2,a3,a4,a5为自然数，A=｛a1,a2,a3,a4,a5｝，B=｛a1²,a2²,a3²,a4²,a5
设a1 a2 a3 a4 a5为自然数,A={a1 a2 a3 a4 a5},B={a1^ a2^ a3^ a4^a5^
设A=(a1,a2,a3,a4,a5),a1,a3,a5线性无关,a2=3a1-a3-a5,a4=2a1+a3+6a5,
设a1，a2，a3，a4，a5为自然数，A={a1，a2，a3，a4，a5}，B={a12，a22，a32，a42，a5
数学爱好者请进设a1,a2,a3,a4,a5,为自然数,A= ｛a1,a2,a3,a4,a5,｝,B=｛a12,a22,
设a1,a2,a3,a4,a5,为正整数,A={a1,a2,a3,a4,a5},B={a1²,a2²
设矩阵A=(a1,a2,a3,a4),其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3,向量b=a1+a2+a3+a4,
设矩阵A=(a1,a2,a3,a4）其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3,向量b=a1+a2+a3+a4,求
设集合A=﹛a1,a2,a3,a4,a5｝,B=｛a1²,a2²,a3²,a4²
设矩阵A=[a1.a2.a3.a4],其中a2.a3.a4线性无关,a1=2a3-3a4.向量b=a1+2a2+3a3+
已知a1、a2、a3、a4、a5为非负有理数，且M=（a1+a2+a3+a4）（a2+a3+a4+a5），N=（a1+a