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圆x^2+y^2-4axcosθ-4aysinθ+3a^2=0(a≠0,θ为参数）的圆心的轨迹方程是

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 11:25:33
圆x^2+y^2-4axcosθ-4aysinθ+3a^2=0(a≠0,θ为参数）的圆心的轨迹方程是
原方程可化为（x-2axcosθ)^2+(y-2asinθ)^2=4a^2cos^2θ+4a^2sin^2θ（配方）
即（x-2axcosθ)^2+(y-2asinθ)^2=4a^2(cos^2θ+sin^2θ)-3a^2=a^2
圆心为（2axcosθ,2asinθ）
所以（2axcosθ)^2+（2asinθ）^2=4a^2
所以圆心方程为x^2+y^2=4a^2
已知动圆：x2+y2-2axcosθ-2bysinθ=0（a，b是正常数，a≠b，θ是参数），则圆心的轨迹是______ 高中数学题已知圆的方程x^2+y^2-4xcosθ-2ysinθ+3cos^2θ=0(θ为参数),那么圆心的轨迹的普通方 已知圆C方程为（x-3)^2+y^2=4,定点A（-3,0）,则过定点A且和圆C外切的动员圆心P的轨迹方程为 已知圆C：x^2+y^2-2ax-2(2a-1)y+4(a-1)=0,当a变化时求圆心的轨迹方程 设圆x^2+y^2-4x+2y-11=0上的圆心为A,点P在圆上,则PA的中点M的轨迹方程是、 若a∈R,则动圆x^2+y^2-2ax-4ay+5a^2-1=0的圆心的轨迹方程是 已知曲线C的参数方程是x=2+2cosθy=2sinθ（θ为参数），且曲线C与直线x-3y=0相交于两点A、B，则线段A 求曲线x^2-6xcosθ-4y+9cos^2θ+8sinθ=0(θ为参数)的焦点轨迹方程 设圆C:X^2+Y^2-(2a^2-4)x-4a^2y+5a^2-4=0.求圆心C的轨迹方程 设圆:x^2+y^2-(2a^2-4)x-4a^2y+5a^4-4=0,求实数a的取值范围以及圆心C的轨迹方程 已知圆C：x²+y²+（2a+1）x-ay-4=0.求圆心C的轨迹方程 动圆x方+y方-（4m+2）x-2my+4m方+4m+1=0的圆心的轨迹方程是?