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P为∠AOB的平分线OC上任意一点,PE⊥OA于E.PF⊥OB于F,求证:OP是EF的垂直平分线.急用啊!

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 01:38:08
P为∠AOB的平分线OC上任意一点,PE⊥OA于E.PF⊥OB于F,求证:OP是EF的垂直平分线.急用啊!

∠EOP = ∠FOP
∠PEO = ∠PFO = 90
OP = OP
所以△POE≌△POF
所以PE=PF,OE=OF
所以O,P都在EF的中垂线上
所以OP是EF的中垂线