已知非零函数f（x)对任意实数ab均有f(a+b)=f(a)f（b) 解题过程谢

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 00:59:23

已知非零函数f（x)对任意实数ab均有f(a+b)=f(a)f（b) 解题过程谢
当F（1）=1/16时,解不等式f(x-3)*F(5)≤1/4

少个条件吧：当x1.
非零函数f(x)对实数a,b均有f(a+b)=f(a)*f(b)且当x1.
当f(4)=1/16时,解不等式f(x-3)*f(5) f(x)=f(x/2)^2>0
(因为函数是非零函数,f(x/2)≠0)
2.令a=0 b=0
f(0)=f(0)^2 ,f(0)=1
令a=x ,b=-x ,f(0)=f(x)f(-x)=1,所以f(-x)=1/ f(x).
设x1>x2
令a=x2,b=-x1
f(x2-x1)=f(x2)f(-x1)=f(x2)/f(x1)
x2-x11 则f(x2)/f(x1)>1 则f(x2)>f(x1)
所以函数是减函数.
3.
f(4)=f(2)*f(2)=1/16,则f(2)=1/4.
∴f(x-3)*f(5)=f(x+2)≤1/4=f(2)
因为函数是减函数,所以x+2≥2
∴x≥0.

已知非零函数f（x)对任意实数ab均有f(a+b)=f(a)f（b) 解题过程谢谢求证F(X)>0 已知非零函数f（x)对任意实数ab均有f(a+b)=f(a)f（b) 解题过程谢谢求证F（x）为减函数定义在R上的非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)*f(b),且当x1 已知函数f(x)对任意实数a,b都有f(ab)=f(a)+f(b)成立. 已知函数f(x)对任意实数a,b都有f(ab)=f(a)+f(b)成立已知函数f(x)对任意实数a,b都有f(ab)=f(a)+f(b),求证f(1/x)=-f(x). 已知函数y=f(x)(x∈R且x≠0),对任意非零实数a、b都有f(a×b)=f(a)+f(b),试判断f(x)的奇偶性已知函数f(x)对任意实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立 (1)求f(0)与f(1)的值已知函数f(x)对任意实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立求f(0)与f(1)的值若非零函数f(x)对任意实数a、b均有f(a+b)=f(a)xf(b),且当x1.1、求证f(x)>0 f(x)为非零函数对任意实数有f(a+b)=f(a)*f(b),x＜0,f(x)＞1,求证f(x)>0 已知函数f(x),x属于R,若对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b).求证f(x)为奇函数.