垂心——一题数学题证明题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 22:35:40

垂心——一题数学题证明题
AD,BE,CF为△ABC的三条高,证明AD,BE,CF必过一点（即垂心）.
提示：过A,B,C分别作对边的平行线,说明三高所在的直线为新三角形三边的中垂线.
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以上为原题,包括提示.
其实根本读不懂题——高不是必交于垂心吗?
怎么证为中垂线？

高是必交于垂心,BUT题目的意思是让你证明它
提示的意思是,过原三角形三顶点分别作对边的平行线,得到一个大三角形,证明原三角形的三条高是新三角形三边的中垂线,因为中垂线交于一点（这点也就是原三角形三条高的交点——垂心）,所以原命题得以证明

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