来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 07:56:50
一道数学题.证明题.帮帮忙
已知：AB+BD=DC AD⊥BC
求：∠B=2∠C
追加分数!谢谢了
延长 DB 至 E,使得 BE=AB,连 AE.
因为 AB=BE,所以 ∠AEB=∠EAB.而 ∠B=∠AEB+∠EAB,所以 ∠B=2∠AEB.
因为 AB+BD=DC,所以 ED = EB+BD = AB+BD = DC,即 ED = DC.又 AD = AD,∠ADE=∠ADC=90°,所以△AED≌△ACD,从而 ∠C=∠AEB.
由此即知：∠B = 2∠AEB = 2∠C,即 ∠B = 2∠C.
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