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如图,AD,BC相交于点E,∠1=∠2,∠3=∠4,∠C=32°,∠D=28°,求∠P的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 21:52:47
如图,AD,BC相交于点E,∠1=∠2,∠3=∠4,∠C=32°,∠D=28°,求∠P的度数.
不会发图...急急急..
设AP与BC交于K,
在△ACK与△BPK中,
∠AKC=∠PKB(对顶角相等),
所以∠P+∠3=∠1+∠C,
即∠P=∠1-∠3+∠C,(式1)
设AD与BP交于F,
同理有∠P=∠4-∠2+∠D,(式2)
由于∠1=∠2,∠3=∠4
则式1+式2得,
2∠P=∠C+∠D=32°+28°=60°,
因此∠P=30°.