求出所有满足方程:x^2-2009y+2y^2=0的整数解.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 07:27:26

x^2-2009y+2y^2=0
x^2+2(y^2-2009/2)=0
x^2+2(y-2009/4）^2-2009^2/8=0
x^2+2(y-2009/4）^2=2009^2/8
x^2/2+(y-2009/4）^2=(2009/4）^2
(y-2009/4）^2=(2009/4）^2-x^2
(y-2009/4）(y-2009/4)=(2009/4-x)(2009/4+x)
从因式分解结果来看,只有x=0,y=0符合条件.但0不属于整数.
再问： 0不是整数吗？第二步少了一个y

求满足方程y^4+2x^4+1=4x^2y的所有整数对给出方程2x+y=10,求出这个方程的所有正整数的解. 求出丢番图方程x^2+2y^2=z^2的全部整数解. 试求满足方程x2-2xy+126y2=2 009的所有整数对(x,y). 满足方程y^4+2x^4+1=4x^2的所有整数对（x,y）=______ 整数x,y满足方程2xy+x+y=83,则x+y怎么算满足方程y^4+2x^4+1=4x^2*y的整数x,y有多少对? 满足方程x^2-y^2=6的整数解有_______组求方程xy+2x+y=o的所有整数解.1 求方程：xy-x-y=2的所有整数解方程xy+2x+y=0的整数解? 满足方程x2+y2=2（x+y）+xy的所有正整数解有（　　）