作业帮 > 数学 > 作业

三角形ABC是小新家门口的一块空地,三边的长分别是AB=13米,BC=14米,AC=15,现准备以每平方米5O元的单价请

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 12:07:08
三角形ABC是小新家门口的一块空地,三边的长分别是AB=13米,BC=14米,AC=15,现准备以每平方米5O元的单价请承包商种植草皮,问共需要多少费用?
过点A作AD⊥BC,设BD=x米,则DC=(14-x)米,
∵在Rt△ABD与Rt△ACD中,由勾股定理得:AB2-BD2=AD2=AC2-DC2,即132-x2=152-(14-x)2,解得x=5,
∴AD=
132−52
=12,
∴S△ABC=
1
2
BC•AD=
1
2
×14×12=84(平方米),
∴共需要费用50×84=4200(元).
答:共需要4200元.