【数学题】若三角形ABC三边的长分别为abc,且a2+b2+c2=ab+bc+ac

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 21:49:56

【数学题】若三角形ABC三边的长分别为abc,且a2+b2+c2=ab+bc+ac
、△ABC的三边a,b,c满足a2+b2+c2=ab+bc+ac,则△ABC是（　　）
A、等边三角形 B、腰底不等的等边三角形
C、直角三角形 D、等腰直角三角形
【要理由】选A

a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca
2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ca)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
a=b=c
所以是等边三角形

【数学题】若三角形ABC三边的长分别为abc,且a2+b2+c2=ab+bc+ac 三角形的三边长分别为a，b，c，且a2+b2+c2=ab+bc+ac，则△ABC的形状一定是______三角形．若a、b、c为三角形ABC的三边,且满足a2+b2-c2=ab+ac+bc,试判断三角形ABC的形状已知a.b.c是三角形ABC的三边,且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac.求证：三角形ABC为等边三角形已知三角形ABC的三边a2+b2+c2=ab+bc+ac,判断三角形形状. 若△ABC的三边为a,b,c.且a,b,c满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0.判断△ABC的形状. a2+2bc=b2+2ac=c2+2ab 证明三角形abc 三边相等已知三角形abc的三边长分别为abc,且a,b,c满足（a2+b2+c2)2=3（a4+b4+c4),判断此三角形的形状 a,b,c是△ABC的三边,且a2+b2+c2=ab+ac+bc请证明三角形是等边三角形三角形ABC的三边分a,b,c;证明：三角形ABC是等边三角开的充要条件是：a2+b2+c2-ab-ac-bc=0?(2 若a、b、c为△ABC的三边,且a2+b2+c2=ab+bc+ca,请说明△ABC是等边三角形. △ABC三边a,b,c满足a2+b2+c2=ab+bc+ac,试判断△ABC的形状