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已知:如图18,△ABC是⊙O的内接三角形,AF是⊙O的直径,AD⊥BC于D,交⊙O于点E.求证:BF=CE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 13:20:38
已知:如图18,△ABC是⊙O的内接三角形,AF是⊙O的直径,AD⊥BC于D,交⊙O于点E.求证:BF=CE

图片,BF和CE两条线段是有的,忘记画了。
证明:连接BF、BE、CE,由圆周角定理得∠F=∠AEB=∠ACB,由于AF是直径,AD⊥BC于点D
∴∠ABF=∠ADC=90°,∴∠BAF=∠CAE,∴弧BF=弧CE,∴BF=CE.