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已知平面a内有∠xOy=60度,OA是a的斜线,且OA=10,∠AOx=∠AOy=45度.则A到a的距离是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 20:12:27
已知平面a内有∠xOy=60度,OA是a的斜线,且OA=10,∠AOx=∠AOy=45度.则A到a的距离是
先从A点作AO’⊥XOY平面,O’点落于XOY角平分线上.
因此∠XOO’=30°.
再作AA’⊥OX→A’O’⊥OX.
由此可见,A点到面XOY的距离为AO’.
AO’=根号下(AA’²-A'O'²),
AA'=OA'=AO*sin45°,
O'A'=OA'*tg30°,
∴AO'=1.