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质点运动的速度v=(18t-3t2)m/s,则质点由开始运动到停止运动所走过的路程是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 10:19:16
质点运动的速度v=(18t-3t2)m/s,则质点由开始运动到停止运动所走过的路程是______.
由18t-3t2=0,得t=0或t=6.
当t∈[0,6]时,质点运动的路程为S=
∫60(18t-3t2)dt=(9t2−t3)
|60=-63+9×62=108;
故答案为:108.