已知向量OA=a,向量O=b 若|向量OA|=12 |向量OB|=5,且∠AOB=90° 则|a-b|=能解释下吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 02:57:30

简单做法是画出三角形OAB,OA,OB 为直角边,AB为斜边,根据勾股定律直接求出13
复杂做法如下：
设a(x1,y1),b(x2,y2)
∵ 已知 |a| = 12,|b| = 5
∴ x1² + y1² = 144,x2² + y2² = 25
∵ 已知 ∠AOB = 90°,即 OA⊥OB
∴ a和b的数乘为0
即 a·b = 0
(x1,y1)·(x2,y2) = 0
x1x2 + y1y2 = 0
∵ |a - b| = √(x1 - x2)² + (y1 - y2)²
= √(x1² - 2x1x2 + x2² + y1² - 2y1y2 + y2²)
= √(x1² + y1² + x2² + y2² - 2(x1x2 + y1y2))
= √144 + 25
= √169
= 13

已知向量OA=a,OB=b,若OA=12,OB=4,且角AOB,=60.求向量a+向量b的模已知向量OA=(4,6),向量OB=(3,5),且向量OC⊥向量OA,向量A // 向量B,那么向量OC=? O,A,B是平面上三点,向量OA=向量a,向量OB=向量b, . 搞不懂已知O是△ABC内部一点,∠AOB=120°∠BOC=90°设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c 已知三角形ABC中,O为平面内一点,且设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c 已知平面内的四边形ABCD和点O,且向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,向量OD=向量d,向量a+向量平面O、A、B三点不共线,向量OA=向量a,向量OB=向量b,则OAB面积为设O,A,B,C为平面上四个点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,且向量a+向量b+向量c=零向量, 向量OA=a向量,向量OB=tb向量,向量OC=1／3（a向量+b向量）已知平面上有四点O,A,B,C,满足向量OA+向量OB+向量OC=0,向量OA*向量OB=向量OB*向量OC=向量OC* 有关向量的题目已知平面上有四点O、A、B、C,满足向量OA+向量OB+向量OC=向量0,向量OA·向量OB=向量OB·向高中数学向量已知A、B、C三点不共线,且点O满足向量OA+向量OB+向量OC=0,则向量OA=___向量AB+____向