格林公式计算曲线积分计算曲线积分I=∫∫∫xln(x^2+y^2-1)+yln(x^2+y^2-1)dy,其中曲线是A(

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 16:51:06

格林公式计算曲线积分
计算曲线积分I=∫∫∫xln(x^2+y^2-1)+yln(x^2+y^2-1)dy,其中曲线是A(0,√2)至B（1,1）的直线段.

I = ∫xln(x^2+y^2-1) dx+yln(x^2+y^2-1)dy
由于Pdy - Qdx = 0
所以积分与路径无关
取路径为圆心为(0,0)半径为r = √2的圆弧
x = r Cos[t] = √2 Cos[t]
y = r Sin[t] = √2 Sin[t]
其中t从[0,Pi/4]
I = √2 Cos[t] ln(1) dx + √2 Sin[t] ln(1) dy = 0

计算曲线积分I=∫（-x^2y)dy+xy^2dy,其中L是区域D={（x,y)|x^2+y^2 用格林公式计算第二型曲线积分(X^2-Y)dx+(Y^2+3X)dy.L:绝对值X+绝对值Y=1 计算曲线积分I=∫L(y^3*e^x-2y)dx+(3y^2*e^x-2)dy,其中曲线L是从原点O(0,0)到点A(2 计算曲线积分∫(e^x)(1-2cosy)dx+2(e^x)sinydy,其中L是由点A(派,0)经曲线y=sinx到点利用格林公式计算曲线积分.∫ e∧x [cosy dx +(y-siny)dy],曲线为y=sinx从(0,0)到(π, 计算曲线积分：∫(L)（2xy^3-y^2cosx）dx+(1-2ysinx+3x^2y^2)dy.其中L是计算曲线积分I=∫(e^y+x)dx+(xe^y-2y)dy,L为从(0,0)到(1,2)的圆弧第二型曲线积分∫(x^2+y^2)dx+(x^2-y^2)dy,其中C为曲线y=1- |1-x|(0 计算曲线积分：∫（x-1)/((x-1)^2+y^2)dy -y/((x-1)^2+y^2)dx,L为包含点A（0,1）计算曲线积分∫L （x^2+2xy)dx+(x^2+y^4)dy,其中L为点（0,0）到点（1,1）的曲线弧y=sin( 计算曲线积分∫(3y-x^2)dx+(7x+√(y^4+1)dy,其中L为半圆y=√(9-x^2)从点A（3,0)到点B 计算曲线积分I=∫(X^2-y)dx-(x+cos^2y)dy,其中是L在上半圆周y=√((x-x^2)由点(0,0)到