作业帮求单调性.一定要有解题过程.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/11 00:52:50
求单调性.一定要有解题过程.
u这一步该如何求出定义域?
我用的方法是把1拆成1/2+1/2,最后就算出个(x+1/2)²>-1/2,最多就是(-1/2,+∞).可(-∞,-1/2)就不知道怎么出来了.
我是不是进了什么误区或者是忘了什么定义?求达人解答.
u这一步该如何求出定义域?
我用的方法是把1拆成1/2+1/2,最后就算出个(x+1/2)²>-1/2,最多就是(-1/2,+∞).可(-∞,-1/2)就不知道怎么出来了.
我是不是进了什么误区或者是忘了什么定义?求达人解答.
你将根号下的式子配方就知道了.
再问： 配方完了就是(x+1/2)²>-3/4 吧.然后怎么做?
再答： 这个不等式对任意的x都成立吧，所以原来函数的定义域就是全体实数。 再看函数y=(x+1/2)²+3/4,它的对称轴是x=-1/2,开口向上，所以当x-1/2时，原来的函数就是单调递减的。 其实这就是复合函数的单调性。两个单调性相同的函数复合以后就是单调递增函数，否则就是单调递减函数。
再问： 这么说的话,应该是我判断错了定义域,我以为定义域是x²+x+1大于等于1,确实是没往实数R上想. 另外就是我没有计算到到w的时候一直都没有按照倒数判断. 复合函数在分拆成UVWY的时候,是第一步的时候也要从整体考虑?还是第一步只考虑第一步,然后一步步的把必须条件套上去?
再答： 第一步只考虑第一步,然后一步步的把必须条件套上去.
再问： 配方完了就是(x+1/2)²>-3/4 吧.然后怎么做?
再答： 这个不等式对任意的x都成立吧，所以原来函数的定义域就是全体实数。 再看函数y=(x+1/2)²+3/4,它的对称轴是x=-1/2,开口向上，所以当x-1/2时，原来的函数就是单调递减的。 其实这就是复合函数的单调性。两个单调性相同的函数复合以后就是单调递增函数，否则就是单调递减函数。
再问： 这么说的话,应该是我判断错了定义域,我以为定义域是x²+x+1大于等于1,确实是没往实数R上想. 另外就是我没有计算到到w的时候一直都没有按照倒数判断. 复合函数在分拆成UVWY的时候,是第一步的时候也要从整体考虑?还是第一步只考虑第一步,然后一步步的把必须条件套上去?
再答： 第一步只考虑第一步,然后一步步的把必须条件套上去.