函数f(x)=x^2+px+q,对于任意θ∈R,有f(sinθ)≤0,为什么f(sinθ)≤0,故f(x)在[ -1,1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 01:22:57
函数f(x)=x^2+px+q,对于任意θ∈R,有f(sinθ)≤0,为什么f(sinθ)≤0,故f(x)在[ -1,1]上≤0
1)因f(sinθ)≤0,故f(x)在[ -1,1]上≤0
f(sinθ+2)≥0 ,故f(x)在[ 1,3]上≥0
故f(x)与X轴交于(1,0)点即f(1)=0
故1+p+q=0,故p+q= -1
2)由(1)知f(x)在[ -1,1]上≤0 ,f(x)在[ 1,3]上≥0 ,f(x)与X轴交于(1,0)点即f(1)=0
则f(x)在[ -1,1]上与X轴没有交点
因f(x)与X轴交于(1,0)点
故f(x)的对称轴x= -p/2≤(1+(- 1))/2(2交点到对称轴距离相等)
故p≥0
3)因 f(x)与X轴交于(1,0)点,f(x)在[ 1,3]上≥0 ,f(x)=x^2+px+q
故f(x)开口向上且在[0,正无穷]上单调递增,
故f(3)=14,即9+3p+q=14
因p+q= -1即q= - p - 1
解得p=3
f(sinθ+2)≥0 ,故f(x)在[ 1,3]上≥0
故f(x)与X轴交于(1,0)点即f(1)=0
故1+p+q=0,故p+q= -1
2)由(1)知f(x)在[ -1,1]上≤0 ,f(x)在[ 1,3]上≥0 ,f(x)与X轴交于(1,0)点即f(1)=0
则f(x)在[ -1,1]上与X轴没有交点
因f(x)与X轴交于(1,0)点
故f(x)的对称轴x= -p/2≤(1+(- 1))/2(2交点到对称轴距离相等)
故p≥0
3)因 f(x)与X轴交于(1,0)点,f(x)在[ 1,3]上≥0 ,f(x)=x^2+px+q
故f(x)开口向上且在[0,正无穷]上单调递增,
故f(3)=14,即9+3p+q=14
因p+q= -1即q= - p - 1
解得p=3
已知二次函数f(x)对于任意x∈R,都有f(1-x)=f(1+x)成立,向量a=(sinθ,2),向量b=(2sinθ,
f(x)为R上函数,f(0)=1,且对任意x∈R,有f(x+2)-f(x)≤3·2^x,f(x+6)-f(x)≥63·2
设函数f(x)=2sin(ωx+π6)(ω>0)对任意x∈R有f(x1)≤f(x)≤f(x2)且点A(x1,f(x1))
已知二次函数f(x)满足:对于任意x∈R,f(x)≤f(1)=3且f(0)=2,求f(x)的表达式
已知函数y=f(x)对于任意x∈R,都有f(x)=-f(x-4),若f(0)=3,tanα=2,则f(2010sinαc
设f(x)是二次函数,且对于任意x∈R,有f²(x)+1=f[f(x)],求f(x)的表达式.
【急】已知函数f(x)满足对于任意的α∈R,都有f(sinα+cosα)=sinαcosα,则f(0)+f(1)的值为_
已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)满足f(0)=0,对于任意x∈R都有f(x)≥x,且f(-1/2+x)=f
设函数y=f(x)定义域为R,当x>0时f(x)>1,且对于任意的x,y∈R有f(x+y)=f(x)·f(y)成立
定义在R上的函数f(x),对任意的x、y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于1,求证
已知函数f(x)(x∈R且x>0),对于定义域内任意x、y恒有f(xy)=f(x)+f(y),并且x>1时,f(x)>0
定义在实数集R上的函数f(x),对于任意的x,y属于R有f(x+y)+f(x-y)=2f(x).f(y) 且f(0)不等