已知集合A={a,b,c},其中a,b,c是3个连续的自然数,如果a,b,c能够作为三角形的三边长,且三角形的最大角是最

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 23:58:22

已知集合A={a,b,c},其中a,b,c是3个连续的自然数,如果a,b,c能够作为三角形的三边长,且三角形的最大角是最小角的2倍,求A

A={4,5,6}
由题意可设A={x-1,x,x+1}
则x-1>=0,因为x-1,x,x+1能够作为三角形的三边长
所以x-1+x>x+1,即得x>2
由正弦定理得x-1/sinθ=x+1/sin2θ
即x+1/x-1=2cosθ （1）
再由余弦定理得cosθ=[x^2+（x+1）^2-(x-1)^2]/[2x×(x+1)]=(x+4)/(x+1) （2）
代入（1）式得x=5 符合x>2
所以A={4,5,6}

在三角形ABC中,最大角A是最小角C的2倍,且三边a,b,c为三个连续整数,则a的值为? 已知为三角形的三边长,且a^2+b^2+c^2=10a+6b+8c-50,求出三角形最大角的度数在三角形ABC中,最大角A为最小角C的2倍,且三边a,b,c为三个连续的整数,求a,b,c 三角形ABC中,最大角A为最小角C的2倍,且三边a、b、c为三个连续整数,求a、b、c 已知三角形ABC的三边长abc满足a+c=2b,a+b+c=15,且最大角是最小角的2倍,求这个三角形的面积 1、在三角形ABC中,三边长a、b、c、一次成等差数列,又最大角A是最小角C的二倍,求出a:b:C 在三角形ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求三角形ABC的三边长. 在三角形ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120°,求三角形ABC的三边长. 在△ABC中,已知a-b=2,a+c=2b,且最大角为120°,求三角形的三边长已知a,b,c,为三角形ABC的三边长,且有a平方+b平方+c平方=10a+6b+8c-50.求此三角形的最大角的度数拜当钝角△ABC的三边a,b,c是三个连续的正整数,且最大角为钝角,则此三角形外接圆的半径为多少? 在三角形ABC中,最大角A为最小角C的2倍,且三边a.b.c.为三个连续整数,求abc