设I为△ABC的内心,当AB＝AC＝5且BC＝6时,向量AI＝λ向量AB ＋u向量BC ,那么λ＝（）,u＝（）?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 11:14:26

设I为△ABC的内心,当AB＝AC＝5且BC＝6时,向量AI＝λ*向量AB ＋u*向量BC ,那么λ＝（）,u＝（）?
5/8；5/16
图见：

为什么AD=AB+1/2BC?

AD=AB+1/2BC这是没问题的,因为AD=AB+BD,而BD=1/2BC
问题是AI=?AD
内心为内切圆的圆心（即角平分线的交点）设内切圆的半径为r
故ABC的面积S=BC*r/2+AB*r/2+AC*r/2=周长*内切圆半径/2（把三角形分成三分:ABI ,BCI,ACI）
而面积S又等于1/2BC*AD
两个式子一比,就能算出r=3/8AD
即ID=3/8AD.故AI=5/8AD
故AI=5/8AD-5/8AB+5/16BC
注：以上皆以你那张图为准
因为符号不好打,向量的模,和向量我都直接表示出来,不过我相信你能看的懂

设I为△ABC的内心,当AB＝AC＝5且BC＝6时,向量AI＝λ*向量AB ＋u*向量BC ,那么λ＝（）,u＝（）? 有关向量的一道题设I为三角形ABC的内心,当AB=AC=5,BC=6时,向量AI=x向量AB+y向量BC,求出x,y的值设I为三角形ABC的内心,当AB=AC=5,BC=6时,向量AI=x向量AB+y向量BC,求实数x,y的值.怎么能得出B 设I为三角形ABC的内心,当AB=AC=5,BC=6时,向量AI=x向量AB+y向量BC,求实数x,y的值. 数学内心圆向量设O为三角形ABC的内心.当AB=4,BC=5,AC=6时.向量AO=x向量AB+y向量CB. 点C在线段AB上,且向量AC/向量CB=5/2,向量AC=?向量AB ,向量BC＝?向量AB 已知△ABC的重心为G,AB＝5,AC＝3,则向量AG*向量BC＝已知△ABC中,AB＝3,BC＝√7,AC＝2.若O为△ABC的内心,则向量AO乘以向量AC的值.注意是内心.因为垂心, 设向量OA,向量OB不共线,点P在AB上,求证：向量OP=λ向量OA+u向量OB且λ+u＝1.λ,u属于R 设O为三角形ABC的内心,当AB=4、BC=5、AC=6,向量AO=x向量AB+y向量CB ,求x/y= 点O在三角形ABC的平面内求证向量OA×向量BC＋向量OB×向量CA＋向量OC×向量AB＝0 在△ABC中,点D是边AB的中点,设CB向量＝a向量,CA向量=b向量,那么用a向量,b向量表示CD向量.（原题无图）