设I为三角形ABC的内心,当AB=AC=5,BC=6时,向量AI=x向量AB+y向量BC,求实数x,y的值.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 16:11:15

连接AI并延长交BC于D,
AB=AC,I是内心(角平分线的交点）,AD⊥BC,且BD=DC=3,AB=AC=5,
∴AD=4,
设内切圆半径为r,则r=ID,
⊿ABC的面积=（1/2）BC×AD=12
⊿ABC的面积=（1/2)[AB+BC+AD]r=(1/2)×16r
∴r=3/2
AI=AD-ID=AD-r=4-3/2=5/2=(5/8)AD
AD=(1//2)(AB+AC)
AI=(5/8)AD=(5/8)(1/2)(AB+AC)=(5/16)(AB+AC)
从而x=y=5/16
确实是这样的又算了一遍

设I为三角形ABC的内心,当AB=AC=5,BC=6时,向量AI=x向量AB+y向量BC,求实数x,y的值.怎么能得出B 设I为三角形ABC的内心,当AB=AC=5,BC=6时,向量AI=x向量AB+y向量BC,求实数x,y的值. 有关向量的一道题设I为三角形ABC的内心,当AB=AC=5,BC=6时,向量AI=x向量AB+y向量BC,求出x,y的值数学内心圆向量设O为三角形ABC的内心.当AB=4,BC=5,AC=6时.向量AO=x向量AB+y向量CB. 设O为三角形ABC的内心,当AB=4、BC=5、AC=6,向量AO=x向量AB+y向量CB ,求x/y= 【高分求解】设G为三角形abc的内心ab=5 ac=4 cb=3 向量AG=x向量AB+y向量BC 则y的值已知三角形ABC,向量AB=向量AC=5,向量BC=6.O为三角形内心,且AO=5x+6y.求x、y的值三角形ABC中,M为BC边上任一点,N为AM的中点,向量AN=X*向量AB+Y*向量AC,则X+Y= 设I为△ABC的内心,当AB＝AC＝5且BC＝6时,向量AI＝λ*向量AB ＋u*向量BC ,那么λ＝（）,u＝（）? 已知O是ΔABC的内心（即三角形的三条内角平分线的交点）,AB=8,BC=6,AC=4.若向量AO=x向量AB +y向量在三角形ABC中,AC=6,BC=7,cosa=1/5,O是三角形ABC的内心,若向量OP=x向量OA+y 在三角形abc中,D,E分别是BC,AC的中点,F为AB上一点,且向量AB=4向量AF,若向量AD=X向量AF+Y向量A