作业帮过椭圆x^2+2y^2=4的左焦点左倾斜角为30度的直线,交椭圆于A,B两点,则弦长AB=
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/31 07:09:47
过椭圆x^2+2y^2=4的左焦点左倾斜角为30度的直线,交椭圆于A,B两点,则弦长AB=
标准方程为：x²/4+y²/2=1
c²=a²-b²=2
所以,左焦点F1(-√2,0)
所以,AB：y=(√3/3)(x+√2)
令A(x1,y1),B(x2,y2)
AB²=(x1-x2)²+(y1-y2)²
因为A,B在直线y=(√3/3)(x+√2)上,所以：y1=(√3/3)(x1+√2),y2=(√3/3)(x2+√2)
则：y1-y2=(√3/3)(x1-x2)
所以,AB²=(4/3)(x1-x2)²
y=(√3/3)(x+√2)
x²/4+y²/2=1
联列方程组,消去y,得：5x²/6+(2√2)x/3-4/3=0
x1+x2=-(4√2)/5,x1x2=-8/5
则：(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=64/25
所以,AB²=(4/3)(x1-x2)²=256/75
所以,弦长AB=(16√3)/15
c²=a²-b²=2
所以,左焦点F1(-√2,0)
所以,AB：y=(√3/3)(x+√2)
令A(x1,y1),B(x2,y2)
AB²=(x1-x2)²+(y1-y2)²
因为A,B在直线y=(√3/3)(x+√2)上,所以：y1=(√3/3)(x1+√2),y2=(√3/3)(x2+√2)
则：y1-y2=(√3/3)(x1-x2)
所以,AB²=(4/3)(x1-x2)²
y=(√3/3)(x+√2)
x²/4+y²/2=1
联列方程组,消去y,得：5x²/6+(2√2)x/3-4/3=0
x1+x2=-(4√2)/5,x1x2=-8/5
则：(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=64/25
所以,AB²=(4/3)(x1-x2)²=256/75
所以,弦长AB=(16√3)/15
已知椭圆 x^2/9+y^2=1,过左焦点F作倾斜角为30度的直线交椭圆于A,B两点
一道椭圆的题 急椭圆x^2/4+y^2/3=1过左焦点F1作倾斜角为60度得直线交椭圆于A.B两点,求弦长AB
已知椭圆X^2/9+Y^2=1,过左焦点F1作倾斜角为30°的直线交椭圆于A,B两点,求左焦点F1到AB中点M的距离
已知椭圆方程为x^2/9+y^2=1,过左焦点作倾斜角为30度的直线,交椭圆于A B两点,求弦AB的
已知椭圆方程为x^2/9+y^2=1,过左焦点作倾斜角为30度的直线,交椭圆于A B两点,求弦AB的长
过椭圆x^2/5+y^2/4=1的左焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于AB两点
已知椭圆的方程为x^2/3+y^2/2=1,过其左焦点做倾斜角为π/4的直线交椭圆于A、B两点,求弦长AB的长及中点M的
已知椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点为F,过点F的直线交椭圆于A,B两点,并且线段AB 的中点在直线x+y=0上,
已知椭圆x^2/4 +y^2/3=1的左、右焦点分别为F1、F2,过F1作倾斜角为45°的直线交椭圆于A、B两点,求AB
过椭圆x^2/5+y^2=1的左焦点F1的倾斜角为45°的直线L交椭圆于AB两点的长度
过椭圆x2+2y2=4的左焦点作倾斜角为30度的直线L,交椭圆于A、B两点,求直线L的方程,弦AB的长AB的中点坐标
过椭圆x22+y2＝1的左焦点F作斜率为k（k≠0）的直线交椭圆于A，B两点，使得AB的中点M在直线x+2y=0上．