作业帮推导下述公式
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 05:18:48
推导公式
解题思路： 公式的推导
解题过程：
基本初等函数的导数公式推导过程
一、幂函数（Q*）的导数公式推导过程
命题
若（Q*），则．
推导过程
所以原命题得证．
二、正弦函数的导数公式推导过程
命题
若，则．
推导过程
当时，，所以此时．
所以，所以原命题得证．
三、余弦函数的导数公式推导过程
命题
若，则．
推导过程
所以原命题得证．
四、指数函数（＞0，且）的导数公式推导过程
命题
若（＞0，且），则．
推导过程
令，则，即．且当时，，，即．所以原极限可以表示为：
又因为，所以
所以原命题得证．
五、对数函数（＞0，且，＞）
的导数公式推导过程
命题
若（＞0，且，＞），则．
推导过程
令．且当时，．所以原极限可以表示为：
又因为，所以
所以原命题得证．
最终答案：略
解题过程：
基本初等函数的导数公式推导过程
一、幂函数（Q*）的导数公式推导过程
命题
若（Q*），则．
推导过程
所以原命题得证．
二、正弦函数的导数公式推导过程
命题
若，则．
推导过程
当时，，所以此时．
所以，所以原命题得证．
三、余弦函数的导数公式推导过程
命题
若，则．
推导过程
所以原命题得证．
四、指数函数（＞0，且）的导数公式推导过程
命题
若（＞0，且），则．
推导过程
令，则，即．且当时，，，即．所以原极限可以表示为：
又因为，所以
所以原命题得证．
五、对数函数（＞0，且，＞）
的导数公式推导过程
命题
若（＞0，且，＞），则．
推导过程
令．且当时，．所以原极限可以表示为：
又因为，所以
所以原命题得证．
最终答案：略