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三角函数半角推导公式,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 05:03:31
三角函数半角推导公式,
根据倍角公式得:
coa2a=1-2sin²α,可得
cosa=1-2sin²(α/2),可得
1-cosa=2sin²(α/2),可得
sin²(α/2)=(1-cosa)/2,可得,sin((a/2)=根号(1-cosa)/2)
cos²(α/2)=1-sin²(α/2)
所以:cos²(α/2)=1-(1-cosa)/2=(1+cosa)/2
所以:cos(a/2)=根号(1+cosa)/2
因为:tana=sina/cosa
所以:tan(a/2)=sin(a/2)/cos(a/2)
所以:tan(a/2)=根号((1-cosa)/(1+cosa))