函数y=(10^x--10^-x)/2的反函数是什么

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/07 16:40:41

你好,解答如下：
令10^x = t（t为正数）
则y=（t - 1/t）/2 = （t² - 1）/2t
所以2yt = t² - 1
t² - 2yt = 1
两边加y²得,（t - y）² = 1 + y²
所以t = y + √（1 + y²） -------（这里本来应该是正负,但是t要是正数所以舍去负的情况）
10^x = y + √（1 + y²）
x = lg[y + √（1 + y²）]
所以所求反函数为y = lg[x + √（1 + x²）]

对数函数的反函数y=ln(x+根号x^2+1)的反函数是什么? 指数函数反函数已知函数y=[10^x-10^(-x)]/2(x属于R).求反函数y=f^(-1)(x).10^x是10的函数y=x^2-3x的反函数是函数y=log x 的反函数 y=1+10^x的反函数已知函数f(x)是y=2/(10^x+1)-1(X属于R)的反函数求函数y=lgx+lg(x+2)的反函数求函数y=1+In(x+2)的反函数! 求函数的反函数 y=∏arctan(x/2) 求函数 y=pai+ arctan(x/2) 的反函数求函数y=π+arctan x/2 的反函数求函数y=1+lg(x-2)的反函数