以知二次函数f(x)过点(0,1),且满足条件f(x+1)-f(x)=2x.求函数f(x)的解析式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 14:36:48

以知二次函数f(x)过点(0,1),且满足条件f(x+1)-f(x)=2x.求函数f(x)的解析式
知道的请说下啊

设这个二次函数的解析式为f(x)=ax²+bx+c,则有：
f(x+1)-f(x)
=a(x+1)²+b(x+1)+c-(ax²+bx+c)
=2ax+(a+b)=2x
左右比较,得：
2a=2
a+b=0
解之,得：
a=1
b=-1
由于f(x)过点(0,1),代入解析式,得：c=1,
所以：f(x)=x²-x+1,
函数f(x)的解析式为：f(x)=x²-x+1.

已知二次函数f(x)=满足条件f(0)=1,及f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式. 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x-1)-f(x)=2x 求f(x)的解析式? 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1,(1)求f(x)的解析式二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1,求f(x)的解析式. 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)解析式二次函数f（x）满足f（x＋1）－f(x)＝2x ,且f(0)＝1 ,求f(x)的解析式若二次函数f（x）满足f(x+1)-f（x）=2x且f(0)=1 求f（x）解析式已知二次函数f(x)中,f(0)=1且f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数f(x)的解析式已知二次函数y=f(x)的图像过点（0,1）,且满足条件f(x+1)-f(x)=2x.(1) 求二次函数y=f(x)的解已知f(x)为一元二次函数,且f(x)满足条件f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x,求f(x)的解析式