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如图,P为线段AB上一点,AD与BC交于E,∠CPD=∠A=∠B,BC交PD于F,AD交PC于G,则图中相似三角形有(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 03:32:33
如图,P为线段AB上一点,AD与BC交于E,∠CPD=∠A=∠B,BC交PD于F,AD交PC于G,则图中相似三角形有(  )
A. 1对
B. 2对
C. 3对
D. 4对
∵∠CPD=∠B,∠C=∠C,
∴△PCF∽△BCP.
∵∠CPD=∠A,∠D=∠D,
∴△APD∽△PGD.
∵∠CPD=∠A=∠B,∠APG=∠B+∠C,∠BFP=∠CPD+∠C
∴∠APG=∠BFP,
∴△APG∽△BFP.
故选C.