如图,已知AB=CD,∠A=∠B,E是AD的中点,F是BC上的一点,FG‖CE交BE于G,FH‖BE交CE于H.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 06:29:19
如图,已知AB=CD,∠A=∠B,E是AD的中点,F是BC上的一点,FG‖CE交BE于G,FH‖BE交CE于H.
(1)若BE=6,求四边形EGFH的面积;
(2)点F运动到什么位置时,四边形EGFH是菱形?并证明你地结论
(1)若BE=6,求四边形EGFH的面积;
(2)点F运动到什么位置时,四边形EGFH是菱形?并证明你地结论
题目应为∠A=∠D
1,∵AB=CD,∠A=∠D,AE=DE
∴△ABE≌△DCE
∴BE=CE
∴∠EBC=∠ECB
∵FG‖CE,FH‖BE
∴∠GFB=∠ECB,∠HFC=∠EBC
∴∠EBC=∠GFB,∠HFC=∠ECB
∴GB=GF,CH=FH
∴四边形EGFH的周长为EG+GF+EH+FH=EB+EC=6
至于四边形EGFH的面积;貌似差条件,只供参考
2,点F应运动到BC中点时,四边形EGFH是菱形
∵FG‖CE,FH‖BE
∴四边形EGFH为平行四边形
∵BF=CF,FG‖EC
∴BG=GE
∵BG=GF
∴EG=GF
∴四边形EGFH是菱形
1,∵AB=CD,∠A=∠D,AE=DE
∴△ABE≌△DCE
∴BE=CE
∴∠EBC=∠ECB
∵FG‖CE,FH‖BE
∴∠GFB=∠ECB,∠HFC=∠EBC
∴∠EBC=∠GFB,∠HFC=∠ECB
∴GB=GF,CH=FH
∴四边形EGFH的周长为EG+GF+EH+FH=EB+EC=6
至于四边形EGFH的面积;貌似差条件,只供参考
2,点F应运动到BC中点时,四边形EGFH是菱形
∵FG‖CE,FH‖BE
∴四边形EGFH为平行四边形
∵BF=CF,FG‖EC
∴BG=GE
∵BG=GF
∴EG=GF
∴四边形EGFH是菱形
如图,已知AB=CD,∠A=∠B,E是AD的中点,F是BC上的一点,FG‖CE交BE于G,FH‖BE交CE于H.
如图,AB,CD交于点E,AD=AE,CE=BC,F、G、H分别是DE、BE、AC的中点.求证:(1)AF⊥DE(2)∠
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°AD⊥BC于D,E是AB上的一点,AF⊥CE于F,AD交CE于G点,求证:∠B
如图,△ABC中,AB=AC,D为BC中点,E为AD上任意一点,过C作CF‖AB交BE的延长线于F,交AC于G,连接CE
已知三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,CE‖AB,BE交AD、AC于F,G.求证:BF^2=FG×FE
如图,已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,延长BC至D,使CD=BC,CE⊥AD于E,BE交⊙O于F,AF交CE于P,
AB与CD交于点E.AD= AE.CE=BC,F.G.H分别是DE.BE.AC中点,AF垂直DE求证
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AB上一点,AF⊥CE于F,AD交CE于G点,求证:∠B
如图,矩形ABCD中,点G是AD的中点,GE⊥CG交AB于E,BE=BC,连CE交BG于F,则∠BFC等于( )
已知AE、BD相交于点C,AB=AC,DC=DE,F、G、H分别是AD、BC、CE的中点.求证:FG=FH
如图BC为圆O直径,点A是弧BC的中点,D为弧AB上一点,DC交AB于G,AF⊥CD于E,交BC于F,连BE,AE=2G
如图,三角形ABC中,D,E分别在边AB,AC上且BD=CE,F,G分别为BE,CD的中点,直线FG交AB于P,交AC于