AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD,交AD的延长线于E,EF‖AD,交AD的延长线于E,EF‖AC,交AB于F,求证：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 22:32:09

AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD,交AD的延长线于E,EF‖AD,交AD的延长线于E,EF‖AC,交AB于F,求证：AF=BF

你可能是忙中出错了,题目可能是这样的：
在Rt△ABC中,AB⊥AC,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD交AD的延长线于E,FE‖AC交AB于F,求证：AF＝BF.
若是这样,则证明如下：
∵FE∥AC,∴∠AEF＝∠CAE,又∠BAE＝∠CAE,∴∠AEF＝∠BAF.
∵FE∥AC、AB⊥AC,∴EF⊥AB,又BE⊥AE,∴∠AEF＝∠ABE.［同是∠BAE的余角］
由∠AEF＝∠BAF、∠AEF＝∠ABE,得：∠BAE＝∠ABE.
∴△ABE是以AB为底边的等腰三角形,∴由EF⊥AB,得：AF＝BF.
注：若原题与我所猜测的不同,则请你补充说明.

如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD交AD的延长线于E,EF//AC交AB于F,求证AF=FB 如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD,交AD的延长线于E,EF‖AC交AB于F.求证：AF=BF 如图，AD是△ABC的角平分线，BE⊥AD交AD的延长线于E，EF∥AC交AB于F，求证：AF=FB．如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD,交AD的延长线于E,EF平行AC交AB于F.求证:AF=BF &n 如图,在△ABC中,AD是角平分线,BE⊥AD交AD的延长线于点E,点F在AB上,BF=EF.求证：EF∥AC 如图,AD是△ABC的角平分线,DE‖AC交AB于E,DF交AC于点F.求证：AD⊥EF. 如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于F,求证：AD⊥EF 如图:△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE‖AC,交AB于E,DF‖AB,交AC于F,EF与BC的延长线交于G,求证如图AD是△ABC的角平分线DE//AC交AB于E,DF交AC于点F.求证：AD⊥EF. 三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交AB于E,交BC的延长线于F,连接AF. 已知如图,AD为△ABC的角平分线,E为BC的中点,过E作EF交AB于M交AC的延长线于F,CN平行AB交EF的延长线于 △ABC,AD是角平分线,EF是AD的中垂线,交BC延长线于F,求证：AB²：AC²=BF：CF