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已知:BC是○O的直径,点A是○O外一点,AB.AC分别交○O于点D.E,连接DE.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/24 03:26:02
已知:BC是○O的直径,点A是○O外一点,AB.AC分别交○O于点D.E,连接DE.
求证:cos∠A=DE/BC
证明:连接BE
∵BC是直径,
∴∠BEC=90°
∴COS∠A=AE/AB,
又∵B,D,E,C四点共圆,
∴∠AED=∠B,
∴△ADE∽△ACB,
∴AE/AB=DE/BC,
∴COS∠A=DE/BC