求方程X立方 Y立方=2所确定的隐函数y=y(x)导数-搜答案-智慧作业帮

A-B=x的立方+2y的立方—xy的平方-(—y的立方+x的立方+2xy的平方)=x³+2y³-xy²+y³-x³-2xy²=3y³

第一题,这是个隐函数,两边对x求导得：2y'-1=(1-y')*ln(x-y)+(x-y)*(1-y')/(x-y)=(1-y')*ln(x-y)+(1-y')所以[3+ln(x-y)]y'=ln(x

(x-3)^2>=0,|x+y|>=0x-3=0,x+y=0x=3,y=-3(-x)的立方+(-y)的立方=-27+27=0

利用导函数来求斜率就能算出来了f(x)=3x-x^3f'(x)=3-3x^2设曲线上一点M为(x,3x-x^3)则过此点切线的斜率k=3-3x^2同时切线过点A(2,-2)(3x-x^3-(-2))/

y'=2x+3x^2设切点坐标为（m,m^2+m^3)则切线斜率=2m+3m^2联立点（1,2）有：斜率=(m^2+m^3-2)/(m-1)=2m+3m^2解得：m=1,或-1由于m≠1所以斜率=1所

原式=(x+y)(x^2-xy+y^2)+3xy=x^2-xy+y^2+3xy=(x+y)^2=1

A-B=x的立方+2y的立方—xy的平方-(—y的立方+x的立方+2xy的平方)=x³+2y³-xy²+y³-x³-2xy²=3y³

中间的2X^2Y,是说2X的2Y次方吗?还是打错了,2x*2y呢,再问：是2X的2次方乘以Y再答：恩，这种题的做法都是左右两边同时求导。右边对X求导得到3x^2+2*2xy+2x^2dy/dx-3y-

|Y-2|+(X-1)平方=0而|Y-2|>=0;(X-1)平方>=0所以只能等于0,即y=2,x=1x立方-x平方y+xy平方+x平方y-xy平方-y立方=1-2+4+2-4-8=-7

y'=-2sin2(x+y)-2y'sin2(x+y)(1+2sin2(x+y))y'=-2sin2(x+y)y'=-2sin2(x+y)/(1+2sin2(x+y))

=x+y的立方乘以（2倍的x+y）的立方乘以（3倍的x+y）的立方=a³乘以（2a）³乘以（3a）³=a³乘以8a³乘以27a³=8a的六次

将y看作是x的函数,则对x求导数有：3y^2*y'-3y'+2=0求出y'=2/3(1-y^2)其中y^2,y^3表示幂函数

2x-6y+1=0斜率是1/3所以所求直线斜率是-3y=x³+3x²-5y'=3x²+6x所以斜率k=y'=3x²+6x=-33(x+1)²=0x=-

8x的4次方y+6x的立方y的立方-2x的立方y=2x³y(4x+3y²-1)

∵(x-3)²+(2y+1)²=0两个非负数的和为0,这两个非负数都为0∴x-3=0且2y+1=0∴x=3,y=-1/2∴x²-y³=3²-(-1/2

两边对x求导,则2x-[e^y+x(e^y)y']=0整理得y'=(2x-e^y)/(xe^y)

088t67

(X-y)的平方=1=x方+y方-2xyx2+y2=4所以2xy=3xy=2/3x立方*y立方=（xy）立方=8/27(x+Y)的平方=X方+Y方+2XY=4+2/3=4又2/3

x³+y³+3xy=(x+y)(x²-xy+y²)+3xy=x²-xy+y²+3xy=x²+2xy+y²=(x+y)&#