已知抛物线y^2=4ax(0＜a＜1)的焦点为F,以A(a+4,0)为圆心,AF.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 08:36:20

已知抛物线y^2=4ax(0＜a＜1)的焦点为F,以A(a+4,0)为圆心,AF.
已知抛物线y^2=4ax(0＜a＜1)的焦点为F,以A(a+4,0)为圆心,AF为半径在X轴上方作半圆交抛物线于不同的两点M和N,设为线段MN的中点.
(1)求|MF|+|NF|
(2)是否存在这样的a值|MF|,|PF|,|NF|成等差数列?如存在.求出a的值,若不存在,说明理由

(1) F(a,0) 圆为(x-a)2+y2=16
画图先画半圆再画抛物线连接MN 画标准一点
好看一些
解方程组将y代换用韦达定理
MF+NF=x1+x2+p
(2) 用反证法假设a存在因为成等差数列所以2PF=MF+NF 分别过M.N作垂线MG.NH交准线为G.H
则PF为等要梯形的中垂线所以不存在这样的a

抛物线y方=4ax,（a＞0）焦点是点F,若以A(a+4,0)为圆心,|AF|为半径,在x轴上方作半圆抛物线x2＝4y的焦点为F,A是抛物线上一点,已知|AF|＝4＋2,则AF所在直线方程是……? 已知圆M：x^2+y^2-4x=0及一条抛物线,抛物线的顶点在原点,焦点是M的圆心f,过F作倾斜角为a的直线l与抛物线及已知过抛物线y^2=4x的焦点F的直线交抛物线为A、B两点,AF=2,则BF= 已知抛物线x^2=4y的焦点为F,A、B是抛物线上的两动点,且向量AF=λ向量FB（λ＞0）.过AB两点分别作作抛物线的求这道题的图：抛物线（x的平方）=4y的焦点为F,过点(0,-1)作直线交抛物线于不同的两点A、B,以AF、BF为邻已知抛物线X^2=4Y的焦点为F,A,B是抛物线的两动点,且向量AF=莱姆大向量FB（莱姆大大于0）,过A,B两点分别抛物线x2=4y的焦点为F，过点（0，-1）作直线L交抛物线A、B两点，再以AF、BF为邻边作平行四边形FARB，试求动 15.抛物线x²=4y的焦点为F,过点(0,-1)作直线L交抛物线A、B两点,再以AF、BF为邻边作平行四边形已知抛物线x2=4y的焦点为f,a,b是抛物线上的两个动点,且af向量=λfb向量（λ>0）.过a,b两点分别作抛物线的已知抛物线的方程为y²=4px(p＞0）,A为抛物线上的点,F为焦点,若|AF|=4p,则|OA|的值为什么已知抛物线y^2=2px,直线l斜率为k经过焦点f与抛物线交于A,B求1\AF+1\BF的值.