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观察下列方程:(1)1x=2x+2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 15:37:31
观察下列方程:
(1)
1
x
2
x+2
(1)可化为
1
x=
1+1
x+1+1;(2)可化为
1
x=
2+1
x+2+1;(3)可化为
1
x=
3+1
x+3+1…;
经观察,第n个方程为:
1
x=
n+1
x+n+1.
将方程两边同乘以x(x+n+1),得
x+n+1=(n+1)x,即nx=n+1.
由题意知n≠0
∴x=
n+1
n
经检验x=
n+1
n是原方程的解.