四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥面ABCD,PA=AD=2,AB=1,BM⊥PD于点M

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 08:00:23

四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥面ABCD,PA=AD=2,AB=1,BM⊥PD于点M
（1）求CD与面ACM所成角
（2）求二面角M—AC—D的大小
图片在http://hiphotos.baidu.com/%D1%A9%C9%BD%BD%A3%BF%CDty/pic/item/d53ce4eb8a305480cf1b3efc.jpg

1.∵PA⊥面ABCD
∴PA⊥AB PA⊥AD
又AB⊥AD
∴AB⊥面PAD
∴AB⊥PD
又BM⊥PD
∴PD⊥面ABM
∴PD⊥AM
∴AM为等腰Rt△ADP斜边的高
∴AM=√2
∵CD⊥面PAD
∴CD⊥AM
又AM⊥PD
∴AM⊥面PCD
∴面ACM⊥面PCD 交线为CM
∴∠MCD为CD与面ACM所成角
∠MCD=arctan√2
2.作MN⊥AD于N
则MN=1
作NE⊥AC于E 连ME
可证MN⊥面ACD
∴∠MEN为面MAC与面DAC的夹角
△ANE∽△ACD
NE/AN=CD/AC
NE=√5/5
∠MEN=arctan√5

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,AB=1,BM⊥PD于点M. 四棱锥p-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=根号6,点E是PB中点,AD=根号三如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD,M,N分别为AB,PC中点,求证在四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，底面ABCD为正方形，PA=AB=1，E是PD的中点．如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥面ABCD,PA=AB=√2,点E是棱PB的中点如图,四棱锥p-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,角DAB=60度,AB=2AD,PD垂直于底面ABCD.证明PA垂如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=AD,点E,F分别为AB、PD的中点如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥面ABCD,PA=AB=√6,点E是棱PB中点如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PA=AD=a．如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点,PA=AD=a 如图,已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=1,AB=2,F是PD的中点,E是如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=3，BC=1，PA=2，E为PD的中点．