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如图,已知DM平分∠ADC,BM平分∠ABC.已知∠A=α,∠M=β,求∠C.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 12:19:58
如图,已知DM平分∠ADC,BM平分∠ABC.已知∠A=α,∠M=β,求∠C.
∵DM平分∠ADC,BM平分∠ABC
∴∠1=1/2∠CDN
∠2=1/2∠ABN
∵∠C+∠A=∠ADN+∠ABN
∠1+∠2=∠C+∠M
∴2(∠1+∠2)=2(∠C+∠M)
即∠ADN+∠ABN=2∠C+2∠M
∴∠C+∠A=2∠C+2∠M
∠C=∠A-2∠M
即∠C=α-2β