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已知等腰三角形一腰的中线长为7.5，顶角平分线长为9，那么这个三角形的面积是（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 02:01:40
已知等腰三角形一腰的中线长为7.5，顶角平分线长为9，那么这个三角形的面积是（　　）
A. 31.5
B. 36
C. 54
D. 67.5
如图，设CF，AD分别是等腰三角形腰AB上的中线和顶角的角平分线，延长CF到G，使FG=CF，连接AG．
∵AD是BC边上的高，AB=AC，
∴AD是BC边上的中线，
∵CF是腰AB上的中线，
∴点H为△ABC的重心，
∵CF=7.5，AD=9，
∴HF=
1
3CF=2.5，AH=
2
3AD=6，
∵AF=BF，CF=GF，∠AFG=∠BFC，
∴△AFG≌△BFC，
∴AG=BC，∠G=∠FCB，
∴AG∥BC，
∵AD⊥BC，
∴∠GAD=90°，
∴AG=
GH2−AH2=
102−62=8，
∴BC=8，
∴S△ABC=
1
2BC×AD=
1
2×8×9=36．
故选B．
若等腰三角形底边上的中线等于腰长的一半,则三角形顶角为几度? 如果一个等腰三角形的底角角平分线的长度是顶角角平分线长度的2倍,那么这个三角形的顶角为（ ）度. 如果顶角为锐角的等腰三角形的腰长不变,而顶角在逐渐变大,那么底边的长度（）三角形的面积将变（） 已知等腰三角形的腰长为10cm 面积为25平方cm 那么顶角度数为多少? 若等腰三角形的腰长为4,面积是4,则这个等腰三角形顶角的度数为多少? 已知等腰三角形顶角的平分线的长等于腰长的一半,求这个等腰三角形的顶角的度数 1 ,已知等腰三角形腰长为5,底边长为8,求这个三角形的面积. 等腰三角形顶角为120度,腰长为5,求该三角形的面积 等腰三角形ABC中,顶角为150°,腰长为20,求此三角形的面积. 已知等腰三角形一腰上的中线分周长为9和12两部分,求这个三角形底和腰的长 1、若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则这个等腰三角形的顶角度数为（ ） 等腰三角形1.已知等腰三角形的底角为15°,腰长为4cm,则这个三角形的面积是________2.等腰三角形的周长是16