作业帮 > 数学 > 作业

高难度压轴填空平面向量10题请教:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 22:01:07
高难度压轴填空平面向量10题请教:

请老师一定帮忙解答,真心感谢!
解题思路: 利用数量积来刻画“垂直”条件,然后利用基底来表示并化简。
解题过程:
解:由是夹角为60°的单位向量,可得 , ∵ 由 △PMN是以M为直角顶点的直角三角形, ∴ MN⊥MP, ∴ , 得 x-y=1, ∴ x-y的取值的集合是 {1} . 【注】:另一个附加限制是:P不重合于M, 即 y≠0(x≠1).
最终答案:{1}