1＋（1＋2分之一）＋（1＋2＋3）分之一＋（1＋2＋3＋4）分之一＋...＋（1＋2＋...＋2013）分之一

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 00:20:28

1/(1+2+---+k)=1/[k(k+1)/2]=2/[k(k+1)]=2(1/k-1/(k+1))
∴原式=2(1-1/2+1/2-1/3+-----+1/2013-1/2014)
=2(1-1/2014)=2013/1007
提示：这类问题,通常是写出通项,然后化简

1×2分之一＋2×3分之一＋3×4分之一＋.＋99×100分之一（过程） 1*（乘号）2分之一＋二*3分之一＋3*4分之一＋～99*100 分之一等于多少? 1×2分之一＋2×3分之一＋3×4分之一﹢4×5分之一﹢.﹢24×25分之一（简便算法） (1＋2分之一)(1+4分之一)(1+16分之一)(1+256分之一)+2的15次方分之一等于多少? 1×2分之一＋2×3分之一＋3×4分之一＋4×5分之一＋5×6分之一＋6×7分之一＋7×8分之一＋8×9分之一＋9×10 (1×2)分之一＋ (2×3)分之一＋ (3×4)分之一＋ ……(1999×2000)分之一等于多少计算 1×2分之一 + 2×3分之一＋3×4分之一……99×100分之一等于? 1×2分之一＋2×3分之一＋3×4分之一＋4×5分之一……＋2001×2002分之一计算1×2分之一＋2×3分之一.49×50分之一的值是多少 2分之一＋4分之一＋8分之一＋16分之一＋……＋1024分之一＋2048分之一计算2分之一＋6分之一＋12分之一＋20分之一＋30分之一＋42分之一【2分之一+1-21分之一-20分之一＋1】×二分之一等于多少