已知在四棱锥p abcd中,若e,f是pc的三等分点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 13:38:45
从P向下做辅助线,正好垂直和底面棱形中点相交,设为点O.而且题中所有的三角形为正三角形很好算好O点到各点的距离,再以边角边的中点分别连接O.P,以此计算.
dc中点g,fg平行pc,求g到面pec距离,应该好求多了吧
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
分析:(I)由题意AD⊥CD,PD⊥CD,可得CD⊥平面PAD,因为EF∥CD,证明EF⊥平面PAD,(II)CD∥EF,所以CD∥平面EFG,故CD上的点M到平面EFG的距离等于D到平面EFG的距离
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∵侧面PAD⊥底面ABCD..AD=侧面PAD∩底面ABCDAB⊥AD∴AB⊥PAD∴AB⊥PD∵PA=PD=2分之根2AD,∴⊿APD等腰直角.∠APD=90ºPD⊥PA∵PD⊥ABPD⊥
(1)在矩形ABCD中,连结AF、DF.因为三角形ABF和三角形CDF都是等腰直角三角形.所以三角形AFD是等腰直角三角形,即FD⊥FA.又PA⊥平面ABCD,且FD在平面ABCD内,所以FD⊥PA.
由勾股定理可证:DF⊥FA显然DF⊥PA命题可证.
你可以画个草图分析1,连接BD交AC、于F点,再连接EF在三角形PBD中EF卫中位线所以EF平行于PD所以PD平行平面AEC2连接PF因为PA=PC所以三角形PAC为等腰三角形所以PF垂直于ACAC垂
连接BD,OM.在平行四边形ABCD中,O是BD的中点,又因为M是PD的中点,所以,在三角形PBD中,MO//PB,又因为MO在平面ACM内,BP不在平面ACM内,所以PB//平面ACM(因为大部分符
证明:连接BD,交AC于点O,连接EO,∵四边形ABCD为平行四边形∴BO=OD,∵点E是PD的中点,∴E0是△DBP的中位线,∴EO∥BP,又EO⊂平面AEC,BP⊄平面AEC,∴PB∥平面AEC.
证明:【1】如(图一)连接BD、AC,两线交于O∴O是BD的中点(平行四边形对角线互相平分)∵F是DE的中点(由三等分点得到)∴OF是△DEB的中位线∴BE‖OFOF在面ACF中∴BE平行平面ACF【
1、设AC和BD交于O,∵PA⊥平面ABCD,BD∈平面ABCD,∴PA⊥BD,∵四边形ABCD是菱形,∴BD⊥AC,(菱形对角线互相垂直平分),∵AO∩PA=A,∴BD⊥平面PAC,2、PA=AB,
证明:(1)连接AC交BD于点O,连接EO因为:ABCD是正方形所以:AC⊥BD,点O是AC的中点因为:点E是PC的中点所以:EO是三角形APC的中位线所以:EO//AP又因为:EO是平面APC和平面
(Ⅰ)证明:∵PA⊥面ABCD,CD⊥AD,∴由三垂线定理得:CD⊥PD.因而,CD与面PAD内两条相交直线AD,PD都垂直,∴CD⊥面PAD.又CD⊥面PCD,∴面PAD⊥面PCD.过点B作BE∥C
向量AP·AB=0AP·AD=0∴AP为四棱锥的高,|AP|=√6可求|AB|=√21|AD|=2√5向量AB·AD=6=|AB||AD|cos∠BAD∴cos∠BAD=3/√105∴sin∠BAD=
是证:AE//面PCD吧证明:找PC中点为F连DF、EF、在△PBC中,EF为中位线∴EF平行且等于BC的一半EF=AD∵AD//BC∴EF//ADEF平行且相等AD所以平行四边形ADFE∴AE//D
(1)证明:由SA=SB,E为AB中点得SE⊥AB.由SC=SD,F为CD中点得SF⊥DC.又AB∥DC,∴AB⊥SF.又SF∩SE=S,∴AB⊥平面SEF.又∵AB⊂平面ABCD,∴平面SEF⊥平面