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ab,bc,cd,分别与圆相切于e,f,g.ab平行cdbo等于6厘米.co等于8厘米,求bc的长度

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 05:53:36
ab,bc,cd,分别与圆相切于e,f,g.ab平行cdbo等于6厘米.co等于8厘米,求bc的长度
如图:
由题则有:OE⊥AB;OF⊥BC;OG⊥CD;而且OE=OF=OG;
所以OB和OC分别是∠ABC和∠BCD的角平分线;
得到∠1=∠BCD/2;∠2=∠ABC/2;
又因为AB‖CD,所以∠ABC+∠BCD=180°
所以∠1+∠2=(∠ABC+∠BCD)/2=180°/2=90°
所以∠3=180°-90°=90°
所以△BOC是直角三角形;
所以BC^2=OB^2+OC^2=36+64=100
所以BC=10厘米