正方形ABCD(四边相等,四个角都为90°),点D在EG的延长线上,点C在GB的延长线上 求证 DE=BC=CD
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 01:15:16
正方形ABCD(四边相等,四个角都为90°),点D在EG的延长线上,点C在GB的延长线上 求证 DE=BC=CD
过A做CD的垂线,交CD于O
因为∠ADC=∠ADE,∠AED=∠AOD,AD=AD
所以三角形AED和三角形AOD全等
ED=OD,AE=AO
连结AC
因为AE=AO=AB,∠AOC=∠ABC
三角形AOC与三角形ABC全等
OC=BC
所以CD=DO+OC=DE+CB
或:可以延长DE至M,使ME=BC
延长DE至M,使ME=BC
AB=AE ME=BC ∠AEM=∠ABC
所以三角形AME和ABC全等
所以AM=AC
又因为∠ADE=∠ADC AD=AD
所以三角形AMD和ACD全等
MD=DE+BC=CD
因为∠ADC=∠ADE,∠AED=∠AOD,AD=AD
所以三角形AED和三角形AOD全等
ED=OD,AE=AO
连结AC
因为AE=AO=AB,∠AOC=∠ABC
三角形AOC与三角形ABC全等
OC=BC
所以CD=DO+OC=DE+CB
或:可以延长DE至M,使ME=BC
延长DE至M,使ME=BC
AB=AE ME=BC ∠AEM=∠ABC
所以三角形AME和ABC全等
所以AM=AC
又因为∠ADE=∠ADC AD=AD
所以三角形AMD和ACD全等
MD=DE+BC=CD
如图,在上题中,若点 D 在 EG 的延长线上,点 C 在 GB 的延长线上,其余条件不变, 求证:DE=BC+CD
如图,在上题中,若点D在EG的延长线上,点C在BG的延长线上,其余条件不变.求证:DE=BC+CD
如图,正方形ABGE(四边相等,四个角都等于90)中,点D在EG上,点C在BG上,且∠DAC=90°,求证:CD=DE+
如图,正方形ABGE(四边相等,四个角都等于90)中,点D在EG上,点C在BG上,且∠ADC=∠ADE,求证:CD=DE
如图,在正方形ABCD中,AB=2,E为边BC延长线上的一点,连接DE,BF⊥DE于点F,BF与边CD相交于点G,连接E
如图,D是延长线上的一点,BD=BC+AC.求证:点C在AD的垂直平分线上.
三角形ABC中,角B=角ACB,点D在AC的延长线上,点E在AB上,且BE=CD,DE交BC于G,EF垂直BC于F,求证
如图在平行四边形ABCD中EF分别是CD,BA延长线上的点且AE∥CE交BC,AD于点G,H求证EG=FH(抱歉木有图图
已知:如图,e为正方形ABCD的边bc延长线上的点,f是cd边上一点,且ce=cf,连接de,bf.求证:de=bf
正方形ABCD中,点E,F分别在BC,AD的延长线上,且EA垂直于CF垂足为H,AE与CD相交于点G求证:AG=CF;当
如图,正方形ABCD的边长为8,点E在CB的延长线上,EB=4,点P在CD上运动(C,D两点除外),EP与AB交于点F,
△ABC中 点D在BC的延长线上AC=CD CE为△ACD的中线 CF平分∠ACB求证CF平行AD