如图，在平面坐标系中，A（a，0），B（0，b），且a，b满足（a-4）2+b+4=0，点C，B关于x轴对称．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 16:17:11

如图，在平面坐标系中，A（a，0），B（0，b），且a，b满足（a-4）²+

b+4

（1）∵a，b满足（a-4）²+
b+4=0，
∴a-4=0，b+4=0，
解得：a=4，b=-4，
∴A（4，0），B（0，-4），
∵C，B关于x轴对称，
∴C（0，4）；
（2）连接AC，
∵点C，B关于x轴对称，
∴OM垂直平分BC，

∴AB=AC，MB=MC，
∴∠ACB=∠ABC，∠MCB=∠MBC，
∴∠MBA=∠MCA，
∵∠CAN=90゜=∠CMN，
∴∠MCA=∠ANM=∠MBA，
∴MN=MB=MC，
过点N作NE⊥x轴于E，
∵∠OMC+∠EMN=90°，∠OCM+∠OMC=90°，
∴∠OCM=∠EMN，
在△OCM和△EMN中，

∠OCM＝∠EMN
∠COM＝∠MEN＝90°
CM＝MN，
∴△OCM≌△EMN（AAS），
∴NE=OM，
设AM=x，NE=4+x，
∵S_△AMN：S_△AMB=3：2，
∴
x+4
4＝
3
2，
解得：x=2，
∴OM=NE=6，
∴M（6，0）．